设平面上n个圆周最多把平面分成f（n）个平面区域，则f（n）=________．（n∈N^*）

已知椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若 $数学公式$ ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

在一个球的球面上有P、A、B、C、D五个点，且P-ABCD是所有棱长均为2的正四棱锥，则这个球的表面积为________．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数f（x）取极值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=-mx+ $数学公式$ m，若x₁，x₂∈[0．m]（m＞0），不等式f（x₁）-g（x₂）≤0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）曲线y=f（x）上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x-2≥0}，则A∩B等于

A.
（2，5）
B.
[2，5）
C.
{2，3，4}
D.
{3，4，5}

对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（I）根据图中数据，制作2×2列联表；
（II）若要从更喜欢体育的学生中随机选3人，组成体育爱好者交流小组，去外校参观学习，求小组中含女生人数的分布列和期望．

已知直线l₁：ax-3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0．若l₁⊥l₂，则实数a的值等于________．

等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₁＞0，存在大于2的自然数k，使a_k=S_k，则

A.
{a_n}递增，S_n有最大值
B.
{a_n}递增，S_n有最小值
C.
{a_n}递减，S_n有最大值
D.
{a_n}递减，S_n有最小值

把 $数学公式$ 化为Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：________．

0 6125 6133 6139 6143 6149 6151 6155 6161 6163 6169 6175 6179 6181 6185 6191 6193 6199 6203 6205 6209 6211 6215 6217 6219 6220 6221 6223 6224 6225 6227 6229 6233 6235 6239 6241 6245 6251 6253 6259 6263 6265 6269 6275 6281 6283 6289 6293 6295 6301 6305 6311 6319 266669