已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)?.

（1）求证：f(x)是周期函数；

（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的个数.

已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)=- .

(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；

（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.

在等比数列{a_n}中,若a₆-a₄=216,a₃-a₁=8,S_n=40,求q,a₁及n.

已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N^*,则log_an,log_bn,log_cn组成的数列为（    ）

A.等比数列                            B.等差数列

C.它们的倒数成等比数列                D.它们的倒数成等差数列

已知数列的前n项和（n为正整数）。

（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。

已知数列{a_n}为等比数列,由下式确定数列{b_n}:①b_n=;②b_n=a_n·a_n+1;③b_n=na_n;④b_n=a_n².

其中{b_n}成等比数列的是（    ）

A.①②④                B.①②③                C.②③④              D.①③④

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+1，求证：数列{a_n}是等比数列，并求出通项公式．

已知等差数列{a_n}的公差为1,且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99,则a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是__________.

已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0,则有(    )

A.a₁+a₁₀₁＞0           B.a₂+a₁₀₀＜0          C.a₃+a₉₉=0        D.a₅₁=51

已知一个等差数列共有2 005项,那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值是__________.