集合A={x||x-1|≤2x∈Z}，满足（A∩B）∪C=A∪B的集合C共有_____个．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   4个
4. D.
   16个

若，则与的夹角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

画出函数y=x²-|x|（x∈R）的图象，并指出它的单调区间．

如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；
①f（3）=________；
②f（n）=________．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来．

某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	1.1	2.4	3.5	4.9	6.1

根据上表数据得到回归直线方程中的=1.25，据此模型估计使用年限为10年时的维修费用是________万元．

已知椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
（1）若k=1，求|AB|的长度、△ABF₁的周长；
（2）若，求k的值．

如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为的中点．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求证：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

已知=（0，1），直线l：y=-1，动点P到直线l的距离d=||
（1）求动点P的轨迹方程M；
（2）证明命题A：“若直线m交动点P的轨迹M于C、D两点，如m过B点，则•=-3”为真命题；
（3）写出命题A的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

已知函数
（Ⅰ）当a＜0时，证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．