已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S₁，球的表面积S₂，则=________

某中学举行重庆直辖十周年知识问卷竞答，满分100分，现将参赛者的成绩进行整理后分为五组绘制了样本的频率直方图（如图）．已知图中从左到右的第二小组的频数为80，则参赛人数为________人．

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S值为________，S的统计意义是________．

序号 （i）	分组 睡眠时间	组中值 （mi）	频数 （人数）	频率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

用水清洗一堆盘子上残留的洗洁净，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位的水可洗掉盘子残留洗洁净的，用水越多洗掉的洗洁净也越多，但总还有洗洁净残留在盘子上，设用x单位量的水清洗一次以后，盘子上残留的洗洁净与本次清洗前残留的洗洁净量之比为函数f（x）．
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
（3）设，现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗2次，试问用哪种方案清洗后盘子上残留洗洁净量比较少？请说明理由．

下列函数在其定义域是增函数的是

1. A.
   y=tanx
2. B.
   y=-3^x
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=ln|x|

“”是“”的 条件．

1. A.
   充分而不必要
2. B.
   必要而不充分
3. C.
   充分必要
4. D.
   既不充分也不必要

设二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有

1. A.
   f（m+1）＞0
2. B.
   f（m+1）＜0
3. C.
   f（m+1）≥0
4. D.
   f（m+1）的符号不定

设函数f（x）=-3x|x|+bx+c，则下列命题中正确命题的序号是________．
①当b＜0时，f（x）在R上有最大值；
②函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
③方程f（x）=0可能有3个实根；
④存在b，c的值，使f（x）为偶函数；
⑤一定存在实数a，使f（x）在[a，+∞）上单调递减．

直线θ=-被曲线ρ=cos（θ+）所截得的弦的弦长为________．

把形如M=mⁿ（m，n∈N^*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和，称作“对M的m项分划”．例如，把9表示成9=3²=1+3+5，称作“对9的3项分划”，把64表示成64=4³=13+15+17+19，称作“对64的4项分划”．据此，对25的5项分划中最大的数是________；625的5项分划中第2项是________．