已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）递增，对任意的实数θ∈R，是否存在这样的实数m，使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的θ都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知关于x的方程x²+mx+m+n=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率．记分别以m、n为横纵坐标的点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=log_a（x+3）（a＞1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为

1. A.
   a＞2
2. B.
   a≥2
3. C.
   1＜a＜2
4. D.
   1＜a≤2

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₃+a₄=12，那么a₅+a₆=________．

在△ABC中，BC=1，，且面积等于，则AC=________．

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求．为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产．第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：
（1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？
（2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备．该厂提出两种处理方案：
第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算？

已知函数f（x）=x²-4，设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与X轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N^*，x_n为正数）．
（1）试用x_n表示x_n+1；
（2）若x₁=4，记a_n=lg，证明{a_n}是等比数列，并求数列{x_n}的通项公式．

设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A⊕B的非空真子集个数为

1. A.
   64
2. B.
   32
3. C.
   31
4. D.
   30

函数y=x³-2ax+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，+∞）
4. D.
   （-∞，3）

直线l的倾斜角为45°，且经过点P（0，1），则直线l的方程为

1. A.
   x-y+1=0
2. B.
   x+y+1=0
3. C.
   x-y-1=0
4. D.
   x+y-1=0

已知函数y=f（x）是R上的减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是

1. A.
   a≤2
2. B.
   a≥-2
3. C.
   a≥2
4. D.
   a≤-2