若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

再利用可求得，进而求得．

根据上述结论求下列问题：

（1）当，（）时，求数列的通项公式；

（2）当，（）时，求数列的通项公式；

（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

已知函数的图象在x=2处的切线互相平行.

   （1）求t的值.

（2）设恒成立，求a的取值范围.

设函数.

（Ⅰ）求f (x)的单调区间；

（Ⅱ）若当时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0, 2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．

（1）求椭圆方程；

（2）若，求m的取值范围．

过圆x²+y²-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________.

从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上高考资源网述思想化简下列式子：

             。。

解不等式：

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q<80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：

（Ⅰ）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；

（Ⅱ）从违法驾车的8人中抽取2人，求取到醉酒驾车人数的分布列和期望，并指出所求期望的实际意义；

（Ⅲ）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.1和0.25，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的。依此计算被查处的8名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率。（精确到0.01）并针对你的计算结果对驾驶员发出一句话的倡议.

（本小题满分14分） 已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）数列和数列满足等式

，求数列 的前n项和S??_n。

从个体数为103的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为10的样本.写出具体的操作方法.