设点A和B为抛物线 y²=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²+y²－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为_________.

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加. 

(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元，写出a_n,b_n的表达式；

(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.

(1)求角A的度数；

(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

若以曲线（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为                         。

已知(为第四象限的角),则________.

设－≤x≤，求函数y=log₂(1+sinx)+log₂(1－sinx)的最大值和最小值.

设a为实数，函数f(x)=x²+|x－a|+1,x∈R.

(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值. 

.（本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.

（本题满分12分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。