已知全集U=R，集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x-1|≥3}，则集合A∩（C_UB）等于

1. A.
   {x|-4≤x＜3}
2. B.
   {x|-2≤≤3}
3. C.
   {x|-1≤x＜4}
4. D.
   {x|3＜x≤4}

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：①b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；②c=0时，y=f（x）是奇函数；③方程f（x）=0至多有两个实根．上述三个命题中所有正确命题的序号为 ________．

若直线y=kx+1被圆x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则实数k的值是________．

过椭圆内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是________．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（ III）记该厂获得的利润Q（元）与订购量x（个）之间的函数为Q=g（x），试写出函数g（x）的表达式，并求该厂希望获得3600元利润时所需的定购量．（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

若1＜x＜3，a为何值时，x²-5x+3+a=0有两解、一解、无解？

已知函数，它在原点处的切线恰为x轴．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：当x＞0时，f（x）＞0；
（3）证明：．

在区间[-1，1]上任取两个数x、y，则满足的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，求
（1）sinα-cosα
（2）．

如图，设椭圆（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的点，且•=0；如果△PF₁F₂的面积为a²，那么该椭圆的离心率为________．