正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|=2b (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.

已知两点A（-1，2），B（m，3）.

（1）求直线AB的方程；

（2）已知实数m∈，求直线AB的倾斜角的取值范围.

已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，．是直线上一动点，作．且使与直线交于点，求面积的最小值．

在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．

（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

将直径为的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽的积成正比（强度系数为，）．要将直径为的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽应是多少？

如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：．

如果函数                

已知是两个不同的平面，直线，直线，命题p：a与b无公共点，命题q：，则p是q的（    ）

    A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是120⁰,则这个椭圆的离心率e=(    )

(A)              (B)              (C)             (D)翰林汇