设关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0,π）内有相异解α、β.

（1）求a的取值范围；

（2）求tan(α+β)的值.

函数对一切实数均有成立，

且.

（1） 求的值；

（2）求解析式；

（3）当恒成立时，求的取值范围

已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

(1)若A ?? B，求实数a的取值范围；

(2) 若A∩B≠??，求实数a的取值范围．

已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是 与的等差中项，则该椭圆的方程为（  ）

    A．  B．  C．  D．

设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx²+x的两个极值点.

(1)试确定常数a和b的值；

(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

求证:任何一个实系数一元三次方程a₀x³+a₁x²+a₂x+a₃=0(a₀,a₁,a₂,a₃∈R,a₀≠0)至少有一个实数根.

袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．

  (Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．

(i)求恰好摸5次停止的概率；

(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布率及数学期望E．

   (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。

 在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：

（１）该考生得40分的概率；

（２）该考生得多少分的可能性最大？

已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程:

①4x+2y－1=0, ②x²+y²=3, ③+y²=1, ④－y²=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.