在某海岸A处，发现北偏东30°方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5n mile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．

已知无论k取任何实数，直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必经过一定点，则该定点坐标为________．

已知函数f（x）=，若f（2-x²）＞f（x）则实数x的取值范围是 ________．

计算下列定积分（x+sinx）dx=________．

求使得sin4xsin2x-sinxsin3x=a在[0，π）有唯一解的a．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y²=4x交于A、B两点，求证：；
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程．

已知关于x的方程：在区间（3，4）内有解，则实数a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   ）
3. C.
   
4. D.
   （1，+∞）

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，求△ABC的面积的大小．（附：关于x的方程只有一个正根2）

下列函数中，在定义域内是减函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（x）=tanx

已知5只动物中有且仅有1只患病，需要通过化验血液确定患病动物．血检呈阳性即为患病，否则没患病．现有以下两种验血方案，每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止．
甲：逐个随机检验．
乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若呈阳性，表明患病动物在这3只之中，再对这3只逐个随机检验；否则，在另外两只中逐个随机检验．
①甲、乙哪个方案能更快检验出患病动物；
②求依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率．