直线l过点P(-2，3)，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，若点P恰为AB的中点，求直线l的方程.

在同一直角坐标系中，如图中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是(    )

已知经过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是(    )

A.(5，8)           B.(8,+∞)           C.(,8)           D.(5,)

某医院用甲、乙两种药片为手术病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，每片售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，每片售价2元。若病人每餐至少需要36单位的蛋白质和42单位的铁质，应使用甲、乙两种药片各几片才能既满足营养要求又使费用最省？

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如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1.

（1）证明: ;

（2）证明: ;

（3）求三棱锥BPDC的体积V.

甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛，该竞赛共有15道不同的题，其中听力题10个，判断题5个，甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率：

（1）甲抽到听力题，乙抽到判断题；（2）甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。

求经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．

（本小题满分12分）

如图，直三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB.

 D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(１)求二面角B—A₁D—A的平面角余弦值；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求点D和向量坐标。