已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1,na_n+1=(n+2)S_n (n∈N^*).

(1)求证：数列为等比数列；

（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；

（3）若数列{b_n}满足：b₁=,=(n∈N^*),求数列{b_n}的通项公式.

为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2009年底，将当地沙漠绿化了40%，从2010年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据lg2=0.3，最后结果精确到整数）.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1+S_n)=n+1,求数列的通项公式.

（）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）  已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

若定义运算a·b=则函数f(x)=3^x·3^-x的值域是（    ）

A.(0,1]              B.［1,+∞)           C.(0,+∞)          D.(-∞,+∞)

曲下列关系式中正确的是（    ）

A.<2^-1.5<                          B.<<2^-1.5

C.2^-1.5<+<                         D.2^-1.5<<

方程2^x=-x²+2的解的个数是________.

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨.

（1）求y关于x的函数；

（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.

 12. 设向量a=(cosα,sinα), b=(-sinα, cosα),则a+b与a-b的夹角等于（    ）

    A．30°          B. 60°           C. 120°            D. 150°

已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x²-x)＞f(x+3).