已知动圆过定点，且与直线相切.

(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．

   （1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

   （3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．

（本题满分12分）

已知、、为△ABC的三内角，且其对边分别为、、，若

（1）求角A的值；

若求ABC的面积．

已知集合A={x||x－1|<2}，B={x|－1<x<m+1}，若BA，则实数m的取值范围为（    ）

       A．m2           B．m>2           C．m2          D．m<2

(本小题满分14分)

如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

给出下列命题

(1)实数的共轭复数一定是实数;

(2)满足的复数的轨迹是椭圆;

(3)若,则

其中正确命题的序号是(    )

A.    B.    C.    D.

使复数为实数的充分而不必要条件是由 (   )

A．      B．  

C．为实数 D．为实数

已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令  (Ⅱ)求数列

(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。

已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

   （Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S_n，当n≥2时，比较S_n与b_n的大小，并说明理由.

.

已知f(x)=bx+1为x的一次函数,  b为不等于1的常数, 且

g(n)=, 设a_n= g(n)－g(n-1) (n∈N^※), 则数列｛a_n｝是  (       )

A 等差数列     B等比数列    C  递增数列    D  递减数列