用单调性定义证明：函数 $数学公式$ 在区间（0，1）内单调递减．

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，则 $数学公式$ + $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影为________．

已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为________．

已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求∠AED的余弦值．
（2）若BD=10，求△ABC的面积．

已知直线l₁：（m+3）x+y=3m-4与直线l₂：7x+（5-m）y-8=0无公共点，则直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是________．

一个等差数列{a_n}的前5项和是25，前10项和是100，由这些条件能否确定这个数列的通项公式吗？若能，试求出通项公式．

下列给出的四个命题中：
①已知数列{a_n}，那么对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上是{a_n}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x²+y²+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），则x₁x₂-y₁y₂=0；
④在实数数列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1|，…，|a_n|=|a_n-1-1|，则a₁+a₂+a₃+a₄的最大值为2．
其中为真命题的是 ________（写出所有真命题的代号）．

已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的序号是________
①2a-3b+1＞0
②a≠0时， $数学公式$ 有最小值，无最大值
③ $数学公式$ 的取值范围为（-∞，- $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ）
④存在正实数M，使 $数学公式$ 恒成立．

在直角坐标系内，满足不等式x²-y²≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是

A.
B.
C.
D.

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{c_n}对n∈N^*，恒有 $数学公式$ ，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值；
（Ⅲ）试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小．

0 5751 5759 5765 5769 5775 5777 5781 5787 5789 5795 5801 5805 5807 5811 5817 5819 5825 5829 5831 5835 5837 5841 5843 5845 5846 5847 5849 5850 5851 5853 5855 5859 5861 5865 5867 5871 5877 5879 5885 5889 5891 5895 5901 5907 5909 5915 5919 5921 5927 5931 5937 5945 266669