已知函数f（x）=sin（x+ $数学公式$ ）+2sin² $数学公式$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f（A）= $数学公式$ ，△ABC的面积S= $数学公式$ ，a= $数学公式$ ，求sinB+sinC的值．

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表（图1）：

（I）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（II）能否在犯错误的概率不超过0.05（图2）的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： $数学公式$ ．

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位）， $数学公式$ ，则a=

A.
2
B.
-2
C.
±2
D.
$数学公式$

已知 $数学公式$ =-5，那么tanα的值为

A.
-2
B.
2
C.
$数学公式$
D.
- $数学公式$

设x＞0，y＞0，z＞0，
（Ⅰ）比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明： $数学公式$ ．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线BD₁的一个平面交AA₁于E，交CC₁于F，得四边形BFD₁E，给出下列结论：
①四边形BFD₁E有可能为梯形
②四边形BFD₁E有可能为菱形
③四边形BFD₁E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD₁E有可能垂直于平面BB₁D₁D
⑤四边形BFD₁E面积的最小值为 $数学公式$
其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）

已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x＞0时，f（x）＞3．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论．
（2）是否存在实数a使f （a²-a-5）＜4成立？若存在求出实数a；若不存在，则说明理由．

把函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再将横坐标缩小为原来的 $数学公式$ ，则其解析式为________．

若命题p：x=2且y=3，则﹁p是

A.
x≠2或y=3
B.
x≠2且y≠3
C.
x=2或y≠3
D.
x≠2或y≠3

对于函数 $数学公式$ （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=________．

0 5726 5734 5740 5744 5750 5752 5756 5762 5764 5770 5776 5780 5782 5786 5792 5794 5800 5804 5806 5810 5812 5816 5818 5820 5821 5822 5824 5825 5826 5828 5830 5834 5836 5840 5842 5846 5852 5854 5860 5864 5866 5870 5876 5882 5884 5890 5894 5896 5902 5906 5912 5920 266669