已知函数 $数学公式$ （a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

某市2011年有高中毕业生30000人，其中文科学生8000人，为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中文科学生的数量为40人，则样本容量为

A.
150
B.
80
C.
200
D.
100

下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有________个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若 $数学公式$ 是有理数，则x是无理数．

命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是________．

已知 $数学公式$ （x∈R）
（Ⅰ）将函数f（x）的图象按向量 $数学公式$ 平移后，得到g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 $数学公式$ ，且a=2，求△ABC的面积的最大值．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：
①函数f（x）的最小正周期为4；
②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）．其中正确命题的序号是

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④

已知二次函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，在x=t处取得最值，若y=g（x）为一次函数，且f（x）+g（x）=x²+2x-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，2]时，f（x）≥-1恒成立，求t的取值范围．

在数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有： $数学公式$
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是首项为a₁，公差为d等差数列（a₁•d≠0），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断数列{b_n}是否为等比数列？并说明理由．

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： $数学公式$ ，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点A时，小球经过的最短路程是

A.
20
B.
18
C.
16
D.
以上均有可能

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1500元的称为低收入者，高3000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是________．

0 5715 5723 5729 5733 5739 5741 5745 5751 5753 5759 5765 5769 5771 5775 5781 5783 5789 5793 5795 5799 5801 5805 5807 5809 5810 5811 5813 5814 5815 5817 5819 5823 5825 5829 5831 5835 5841 5843 5849 5853 5855 5859 5865 5871 5873 5879 5883 5885 5891 5895 5901 5909 266669