(22)抛物线C的方程为y=ax2(a——青夏教育精英家教网——

（22）抛物线C的方程为y=ax²(a<0),过抛物线C上一点P（x₀,y₀）(x₀≠0)作斜率为k₁、k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂)两点（P、A、B三点互不相同），且满足k₂+k₁=0(≠0且

≠-1)。

(Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

(Ⅱ)设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；

(Ⅲ)当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围。

已知m∈R,设

P：x₁和x₂是方程x²-ax-2=0的两个实根,不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|对任意实数a∈[-1,1]恒成立；

Q：函数f(x)=x³+mx²+(m+)x+6在（-∞，+∞）上有极值。

求使P正确且Q正确的m的取值范围。

(20)某人在一山坡P处观看对面山崖顶上的一座铁塔,如图所示,塔及所在的山崖可视为图中的竖直线OC.塔高BC=80(米),山高OB=220(米),OA=200(米),图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上,l与水平地面的夹角为α,tanα=.试问,此人距山崖的水平距离多远时,观看塔的视角∠BPC最大(不计此人的身高)?

（19）如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点.

（Ⅰ）求A₁A与底面ABC所成的角；

（Ⅱ）证明A₁E∥平面B₁FC；

（Ⅲ）求经过A₁、A、B、C四点的球的体积.

（18）若公比为c的等比数列{a_n}的首项a₁=1且满足

a_n=（n=3，4，……）

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n.

（17）已知sin(α-)=，cos2α=，求sinα及tan(α+).

（16）在三角形的每条边上各取三个分点（如图）.以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________（用数字作答）.

（15）设函数f(x)=㏑

，则函数g(x)=f(

)的定义域为_________.

（14）在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+(-1)ⁿ（n∈N*），则S₁₀=________.

（13）如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a.则异面直线PB与AC所成角的正切值等于__________.

0 57953 57961 57967 57971 57977 57979 57983 57989 57991 57997 58003 58007 58009 58013 58019 58021 58027 58031 58033 58037 58039 58043 58045 58047 58048 58049 58051 58052 58053 58055 58057 58061 58063 58067 58069 58073 58079 58081 58087 58091 58093 58097 58103 58109 58111 58117 58121 58123 58129 58133 58139 58147 266669