22. 设a>0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x²，C上的点Q₁的横坐标为a₁(0<a₁<a).从C上的点Q_n

(n≥1)作直线平行于x轴，交直线l于点P_n+1，再从点P_n+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Q_n+1. Q_n

(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{a_n}.

（Ⅰ）试求a_n+1与a_n的关系，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）当a=1，a₁≤时，证明＜；

（Ⅲ）当a=1时，证明＜.

（Ⅰ）设y=（x－a）ⁿ，证明=n（x－a）^n－1；

（Ⅱ）设f_n(x)＝xⁿ－（x－a）ⁿ，对任意n≥a，证明（n+1）>(n+1)(n).

20. 已知常数a>0，向量c=（0，a）,i=（1,0）.经过原点O以c+i为方向向量的直线与经过定点

A（0，a）以i－2c为方向向量的直线相交于点P，其中∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离.