四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．
（I）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（II）求三棱锥的高．

设全集U={x|x为小于20的非负奇数}，若A∩（C_∪B）={3，7，15}，（C_∪A）∩B={13，17，19}，又（C_∪A）∩（C_∪B）=∅，则A∩B=________．

当K²＞3.841时，认为事件A与事件B

1. A.
   有95%的把握有关
2. B.
   有99%的把握有关
3. C.
   没有理由说它们有关
4. D.
   不确定

已知点P是双曲线右支上一点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF₁F₂内心，若，则双曲线的离心率为________．

在某次射击比赛中共有5名选手，要求出场时甲、乙、丙三人不能相邻．
（1）共有多少种不同的出场顺序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6，0.5，求三人各射击一次至少有一人命中目标的概率．

在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为

1. A.
   2
2. B.
   ±2
3. C.
   ±4
4. D.
   2或4

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为x，y，O为坐标原点，P（x-2，x-y），记ξ=|OP|²．
（1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取最大值”的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望．

设函数y=f（x）满足：对任意的实数x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos²x+2sinx-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求实数a的取值范围．

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

半径为1的球内切于正三棱柱，则正三棱柱的体积为________．