已知向量a与b的夹角为30°.且|a|=.|b|=1.求向量p=a+b与q=a-b的夹角的余弦.——青夏教育精英家教网——

已知向量a与b的夹角为30°，且|a|=，|b|=1，求向量p=a+b与q=a-b的夹角的余弦.

已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=4，|b|=2，求：

(1)|a+b|；

(2)|3a-4b|；

(3)(a-2b)·(a+b).

在△ABC中,若∠C=90°，==4，则·=_____________.

已知|a|=3，|b|=5，且a·b=12，则向量b在a的方向上的投影为______________.

已知|a|=2，|b|=4，a·b=3，则(2a-3b)·(2a+b)=____________.

已知|a|=a,|b|=b,向量a和b的夹角为θ，则|a-b|等于_________________.

设i、j是两个互相垂直的单位向量，且已知a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j，那么a·b=_________.

设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

①(a·b)c-(c·a)b=0;

②|a|-|b|＜|a-b|;

③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;

④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|²-4|b|².

其中，是真命题的有（）

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

点O是△ABC所在平面上一点，且满足·=·=·，则点O是△ABC的（）

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

已知|a|=10，|b|=12，a与b的夹角为120°，则a·b,(3a)·(b),(3a-2b)·(4a+b)分别等于（）

A.60,-36,-1 212 B.60,36,-1 212

C.-60,-36,-1 212 D.-60,-36,1 212

0 55848 55856 55862 55866 55872 55874 55878 55884 55886 55892 55898 55902 55904 55908 55914 55916 55922 55926 55928 55932 55934 55938 55940 55942 55943 55944 55946 55947 55948 55950 55952 55956 55958 55962 55964 55968 55974 55976 55982 55986 55988 55992 55998 56004 56006 56012 56016 56018 56024 56028 56034 56042 266669