已知a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于.

已知a,b,c,d都是实数，且a2+b2=r2,c2+d2=R2,求证|ac+bd|≤(r＞0,R＞0).

设f(x)=ax2+bx+c,当|x|≤1时，总有|f(x)|≤1,求证：|f(2)|≤7.

设f(x)=x2-x+43,实数a满足|x-a|＜1,求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

已知f(x)=x2+ax+b,试证明|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.

在下列各命题中：

①|a+b|-|a-b|≤2|b|;

②a、b∈R+，且x≠0，则|ax+|≥2;

③若|x-y|＜ε,则|x|＜|y|+ε;

④当且仅当ab＜0或ab=0时，|a|-|b|≤|a+b|中等号成立.

其中真命题的序号为________________.

函数y=|x+1|+|x-1|的值域是_______________.

若实数|x+y|=4,则xy的最大值是_______________.

已知函数f(x)=x+,设函数y=-f(|x|)的最大值为m,函数y=|f(x)|的最小值为n,则m、n满足(    )

A.m=n                                    B.n=|m|

C.m=|n|                                 D.m+n＞0
以下四个命题：

①若a、b∈R，则|a+b|-2|a|≤|a-b|;②若|a-b|＜1,则|a|＜|b|+1;③若|x|＜2,|y|＞3,则||＜;

④若AB≠0，则lg≥.其中正确的命题有(    )

A.4个                                  B.3个

C.2个                                  D.1个

 0  55579  55587  55593  55597  55603  55605  55609  55615  55617  55623  55629  55633  55635  55639  55645  55647  55653  55657  55659  55663  55665  55669  55671  55673  55674  55675  55677  55678  55679  55681  55683  55687  55689  55693  55695  55699  55705  55707  55713  55717  55719  55723  55729  55735  55737  55743  55747  55749  55755  55759  55765  55773  266669 

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