如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点. (1)求证:平面BEC1⊥平面ACC1A1;(2)求证:AB1∥平面BEC1;(3)若,求二面角E-BC1-C的大小.——青夏教育精英家教网——

如图,正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,E是AC中点.

(1)求证:平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁;

(2)求证:AB₁∥平面BEC₁;

(3)若,求二面角E－BC₁－C的大小.

如图,在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=1.若二面角C-AB-C₁的大小为60°,则点C到平面ABC₁的距离为__________.

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,BC₁⊥A₁C,BC₁⊥AB₁,那么底面△ABC的形状可能是_______.(将所有正确的序号全填上)

①正三角形 ②直角三角形 ③等腰三角形 ④非等腰三角形

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=a,AA₁=2a,D是BB₁的中点,则B到平面AC₁D的距离是( )

A. B. C. D.

已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=4,CC₁=2,则直线BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦值为( )

A. B. C. D.

正四棱柱的对角线长为9 cm,全面积是144 cm²,则满足上述条件的正四棱柱的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.无数个

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm,把它们重叠在一起组成一个新的长方体,在这个长方体中,最长的对角线长度是( )

A.cm B. C. D.

如图,已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁,AB=2,AA₁=1,直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°,AE垂直BD于E,F为A₁B₁的中点.

(1)求异面直线AE与BF所成的角;

(2)求平面BDF与平面AA₁B所成二面角(锐角)的大小;

(3)求点A到平面BDF的距离.

如图,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,P是侧面BB₁C₁C内一动点,若P到直线BC与直线C₁D₁的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是( )

A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,AB=4,BC=6,AA₁=8,点E在AB上,AE=1,点F在BC上,BF=3.过EF作与底面成30°角的截面,则截面面积是__________.

0 55484 55492 55498 55502 55508 55510 55514 55520 55522 55528 55534 55538 55540 55544 55550 55552 55558 55562 55564 55568 55570 55574 55576 55578 55579 55580 55582 55583 55584 55586 55588 55592 55594 55598 55600 55604 55610 55612 55618 55622 55624 55628 55634 55640 55642 55648 55652 55654 55660 55664 55670 55678 266669