椭圆（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F₁，F₂，且△BF₁F₂是等边三角形．
（1）求的值；
（2）如直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=Z，求椭圆的方程．

设i为虚数单位，若（a，b∈R），则a，b的值为

1. A.
   a=0，b=1
2. B.
   a=1，b=0
3. C.
   a=1，b=1
4. D.
   

圆C：（θ为参数）的半径为 ________，若圆C与直线x-y+m=0相切，则m=________．

已知直线l经过点P（-2，5），且斜率为-
（1）求直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

巳知函数f（x）=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln²x+2a²+．
（1） 证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有＞f（）成立；
（2） 记h（x）=，
（i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（ii）证明：h（x）≥．

已知函数f（x）=sin（2x+φ）．其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且 f（）＞f（π），|φ|＜π．则f（x）的递减区间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数f（x）=lg（ax²+2x+1）．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围．

分析如图的程序：若输入38，运行右边的程序后，得到的结果是 ________．

已知函数f（x）=3^-x，等比数列a_n的前n项和为f（n）-c，正项数列b_n的首项为c，且前n项和S_n满足
（1）求c，并求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和为T_n．

已知双曲线的一条渐近线是，则双曲线的离心率为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.