已知数列{a_n}的首项a₁=2，其前n项和为S_n，当n≥2时，满足a_n-2ⁿ=S_n-1，又b_n=，
（I）证明：数列{b_n}是等差数列；
（II）求数列{S_n}的前n项和T_n．

设x=1是函数的一个极值点（a＞0，e为自然对数的底）．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（2）设m＞-1，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为，求m与a的值．

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F；求证：EF⊥PC．

已知椭圆的准线平行于x轴，长轴长是短轴长的3倍，且过点（2，3）．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）求椭圆的标准方程，并写出准线方程．

已知a₁=3且a_n=S_n-1+2ⁿ，则a_n=________；S_n=________．

现有四分之一圆形的纸板（如图），∠AOB=90°，圆半径为1，要裁剪成四边形OAPB，且满足AP∥OB，，∠POA=θ，记此四边形的面积为f（θ），求f（θ）的最大值．

（1）要得到的图象向________平移________；
（2）y=sinx-cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移________得到．

已知数列{a_n}的通项公式为（n∈N₊），S_n为其前n项和，则S₁₀₀=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面积．

已知函数f（x）=lg（x+3）的定义域为M，g（x）=的定义域为N，则M∩N等于

1. A.
   {x|x＞-3}
2. B.
   {x|-3＜x＜2}
3. C.
   {x|x＜2}
4. D.
   {x|-3＜x≤2}