为研究重量x(单位:g)对弹簧长度y(单位:cm)的影响,对不同重量的6根弹簧进行测量,得如下数据:
x | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
画出散点图,如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近,求y与x之间的回归直线方程.
某工业部门进行一项研究,分析该部门的产量与生产费用的关系,从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本,资料如下表:
产量(千件)x | 40 | 42 | 48 | 55 | 65 | 79 | 88 | 100 | 120 | 140 |
生产费用(千元)y | 150 | 140 | 160 | 170 | 150 | 162 | 185 | 165 | 190 | 185 |
根据表格求出回归直线方程.
生产工艺品过程中,产品的尺寸的偏差ξ(mm)~N(0,2.5),如果产品的尺寸与规定的尺寸的偏差的绝对值不超过3 mm为合格品,求:
0 54106 54114 54120 54124 54130 54132 54136 54142 54144 54150 54156 54160 54162 54166 54172 54174 54180 54184 54186 54190 54192 54196 54198 54200 54201 54202 54204 54205 54206 54208 54210 54214 54216 54220 54222 54226 54232 54234 54240 54244 54246 54250 54256 54262 54264 54270 54274 54276 54282 54286 54292 54300 266669
(1)ξ的概率密度;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.