用数学归纳法证明不等式++-+≥(n≥2)的过程中.由n=k递推到n=k+1时.不等式左边( )A.增加了一项B.增加了两项+C.增加了B中两项.但减少了一项D.以上各情况都不对——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明不等式++…+≥（n≥2）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边(　　)

A.增加了一项

B.增加了两项+

C.增加了B中两项，但减少了一项

D.以上各情况都不对

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=n(2n+1)时，当n=2时的左边等于(　　)

A.4 B.6 C.8 D.10

用数学归纳法证明“+++…+≥(n∈N^*)”时，由“n=k到n=k+1”，不等式左边应添加的项是(　　)

A.

B.+

C.+-

D.+--

用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1(n∈N^*)”的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到(　　)

A.1+2+2²+…+2^k-2+2^k-1=2^k⁺¹-1

B.1+2+2²+…+2^k+2^k⁺¹=2^k-1+2^k⁺¹

C.1+2+2²+…+2^k-1+2^k⁺¹=2^k⁺¹-1

D.1+2+2²+…+2^k-1+2^k=2^k-1+2^k

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2ⁿ·1·3·…·(2n-1)(n∈N)时”,从“n=k到n=k+1”,左边需增乘的代数式是(　　)

A.2k+1 B. C.2(2k+1) D.

用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(a≠1),n∈N^*”,在验证n=1成立时,左边计算所得的项是(　　)

A.1 B.1+a C.1+a+a²D.1+a+a²+a³

已知数列{a_n}中,a₂=a+2(a为常数),S_n是{a_n}的前n项和,且S_n是na_n与na的等差中项,

(1)求a₁,a₃;

(2)猜想a_n的表达式,并用数学归纳法加以证明;

(3)求证:以(a_n,)为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.

n²(n≥4,且n∈N^*)个正数排成一个n行n列的数阵:

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	a₁₁	a₁₂	a₁₃	…	a_1n
第2行	a₂₁	a₂₂	a₂₃	…	a_2n
第3行	a₃₁	a₃₂	a₃₃	…	a_3n
…	…	…	…	…	…
第n行	a_n1	a_n2	a_n3	…	a_nn

其中a_ik(1≤i≤n,1≤k≤n,且i,k∈N^*)表示该数阵中位于第i行第k列的数.已知该数阵第一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,且a₂₃=8,a₃₄=20.

(1)求a₁₁和a_ik;

(2)设A_n=a_1n+a_2(n-1)+a_3(n-2)+…+a_n1,

证明当n为3的倍数时,(A_n+n)能被21整除.

已知数列{a_n}中，a₁=a(a＞2)，对一切n∈N^*，a_n＞0，a_n+1=.

（1）求证：a_n＞2且a_n+1＜a_n;

（2）证明a₁+a₂+…+a_n＜2(n+a-2).

用数学归纳法证明

(1×2²-2×3²)+(3×4²-4×5²)+…+［(2n-1)(2n)²-2n(2n+1)²］=-n(n+1)(4n+3)(n∈N^*).

0 53490 53498 53504 53508 53514 53516 53520 53526 53528 53534 53540 53544 53546 53550 53556 53558 53564 53568 53570 53574 53576 53580 53582 53584 53585 53586 53588 53589 53590 53592 53594 53598 53600 53604 53606 53610 53616 53618 53624 53628 53630 53634 53640 53646 53648 53654 53658 53660 53666 53670 53676 53684 266669