如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是BB1.CC1的中点.求异面直线AE和BF所成角的余弦值.——青夏教育精英家教网——

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CC₁的中点，求异面直线AE和BF所成角的余弦值.

已知异面直线a、b分别在平面α、β内，而α∩β=c，那么直线c( )

A.将同时与a、b相交 B.至少与a、b中的一条相交

C.至多与a、b中的一条相交 D.与a、b都不相交

如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成的角是( )

A.arccos B. C.arccos D.

如图，已知正方体ABCD—A′B′C′D′.

①哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？

②直线BA′和CC′的夹角是多少？

③哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？

下面给出三个命题：

①a,b是异面直线，直线c和d分别与a,b交于E，F，G，H四个不同的点，则c,d是异面直线；

②一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能是平行直线；

③一条直线和两条异面直线都相交，那么它们可以确定两个平面.

上述命题中，假命题有( )

A.0个 B.1个 C.1个 D.3个

如果把两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二条棱中，共有异面直线( )

A.8对 B.12对 C.16对 D.24对

我们以前学过平面图形平移的性质,请你举出一些这样的性质并探讨这些性质是否在立体几何中也成立.

若∠AOB=∠A₁O₁B₁，且OA∥O₁A₁，OA与O₁A₁的方向相同，则下列结论中正确的是( )

A.OB∥O₁B₁且方向相同 B.OB∥O₁B₁

C.OB与O₁B₁不平行 D.OB与O₁B₁不一定平行

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，BD和B₁D₁是正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的对角线.

①∠DBC的两边与__________的两边分别平行且方向相同；

②∠DBC的两边与__________的两边平行且方向相反.

已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

求证：四边形MNA′C′是梯形.

0 53205 53213 53219 53223 53229 53231 53235 53241 53243 53249 53255 53259 53261 53265 53271 53273 53279 53283 53285 53289 53291 53295 53297 53299 53300 53301 53303 53304 53305 53307 53309 53313 53315 53319 53321 53325 53331 53333 53339 53343 53345 53349 53355 53361 53363 53369 53373 53375 53381 53385 53391 53399 266669