图2-2-8

(1)试确定m,使直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为;

(2)在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP,并证明你的结论.

图2-2-7

(1)求二面角B-AD-F的大小;

(2)求直线BD与EF所成的角.

图2-2-6

(1)求证:AD⊥BC.

(2)求二面角B-AC-D的大小.

(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置;若不存在,请说明理由.

(1)证明BF∥平面ADE;

(2)若△ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角θ的余弦值.

                    图2-2-4                         图2-2-5

图2-2-4

(1)求证:AO⊥平面BCD;

(2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

(3)求点E到平面ACD的距离.

A.≤0               B.≥-2           C.≥            D.≥-3

A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|                 B.a²+≥a+

C.|a-b|+                         D.

(1)求证:{a_n}是等比数列;

(2)若数列{a_n}的公比q=f(m),数列{b_n}满足b₁=a₁,b_n=f(b_n-1)(n∈N,n≥2),求证:{}为等差数列.