已知a+b+c=1，m=a²+b²+c²，则m的最小值为________．

数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=S_n（n≥1，n∈N^*），数列{b_n}是等差数列，其公差d＞0，b₁=1，且b₃、b₇+2、3b₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

命题“?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0”的否定是

1. A.
   ?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0
2. B.
   ?（x，y），x，y∈R，2x+3y+3≥0
3. C.
   ?（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3≥0
4. D.
   ?（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3＞0

对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，．使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＜c恒成立，则称函数f（X）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；
③函数f（x）=-|x+2|-|x-1|为R上的“平顶型”函数；
④函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数．
则以上说法中正确的是________．（填上你认为正确结论的序号）

已知a＞0且a≠1，数列{a_n}中，a₁=a，（n∈N^*），令b_n=a_n•log₂a_n．
（1）若a=2，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（2）若b_n+1＞b_n，n∈N^*，求a的取值范围．

约束条件所表示的平面区域的面积为________．

已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内运动，且z=x-3y+m的最大值为2，则实数m=________．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

1. A.
   AB∥m
2. B.
   AC⊥m
3. C.
   AB∥β
4. D.
   AC⊥β

在正四棱锥V-ABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，P是平面ABCD外一点，四 边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，（1）求证平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．