已知向量，则的最大值为________．

若关于x的方程4^x-k•2^x+k+3=0无实数解，求k的取值范围．

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求证：数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项；
（2）若数列{a_n}中任意不同的两项之积仍为数列{a_n}中的项，求证：存在整数m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

下列判断不正确的是

1. A.
   若a＞b，则-4a＜-4b
2. B.
   若2a＞3a，则a＜0
3. C.
   若a＞b，则ac²＞bc²
4. D.
   若ac²＞bc²，则a＞b

如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点．
（1）求证：D、E、F、G四点共面；
（2）求证：PC⊥AB；
（3）若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面体PABC的体积．

设二次函数f（x）=x²+ax+5对于任意t都有f（t）=f（-4-t），且在闭区间[m，0]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是________．

已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间．

右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

1. A.
   BM与ED平行
2. B.
   CN与BE是异面直线
3. C.
   CN与BM成60°角
4. D.
   CM与BN垂直

在等比数列{a_n}中，若a₁=1，公比q=2，则a₁²+a₂²+…+a_n²=

1. A.
   （2ⁿ-1）²
2. B.
   （2ⁿ-1）
3. C.
   4ⁿ-1
4. D.
   （4ⁿ-1）

若log_a6•log₆7•log₇8=-3，设函数f（x）=-a^2x+4a^x+5
（1）求a的值；
（2）当x≥-2时，求函数f（x）的值域；
（3）当x∈R时，求函数f（x）的单调递增区间．