有一棱长为a的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为__________.

给出下列四个命题：

（1）       各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱

（2）       若一个简单多面体的各顶点都有三条棱，则其顶点数V，面数F满足的关系式为2F-V=4

（3）       若直线L⊥平面α，L∥平面β，则α⊥β

（4）       命题“异面直线a,b不垂直，则过a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正确的命题是     （     ）

  A、（2）（3）     B、（1）（4）    C、（1）（2）（3）    D、（2）（3）（4）

底面是正三角形，且每个侧面是等腰三角形的三棱锥是

A、一定是正三棱锥   B、一定是正四面体   C、不是斜三棱锥  D、可能是斜三棱锥

空间四边形中，互相垂直的边最多有（    ）

    A、1对      B、2对       C、3对       D、4对

如果a,b是异面直线，P是不在a,b上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作直线L与a , b都相交；（2）过P一定可作直线L与a , b都垂直；（3）过P一定可作平面与a , b都平行；（4）过P一定可作直线L与a , b都平行，其中正确的结论有（    ）

A、0个      B、1个         C、2个         D、3个

若平面外的直线与平面所成的角为，则的取值范围是         （     ）

（A）      （B）       （C）       （D）

球的半径是R，距球心4R处有一光源，光源能照到的地方用平面去截取，则截面的最大面积是（      ）。

A           B       C        D    

和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是（      ）。

A.        和都垂直于平面

B.        内不共线的三点到的距离相等

C.        是平面内的直线且

D.       是两条异面直线且

设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（      ）。

A.        ，若，则

B.        ，，若，则

C.        ，若，则

D.       ，是在内的射影，若，则