已知为非零的平面向量. 甲：                              （     ）

       A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

       B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

       C．甲是乙的充要条件

       D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

（04年湖北卷理）已知的解析式可取为                          （     ）

       A．               B．              C．               D．

（04年湖北卷理）复数的值是                                                            （    ）

       A．－16                   B．16                        C．                   D．

（04年湖北卷理）与直线的平行的抛物线的切线方程是       （    ）

       A．                                    B．

       C．                                    D．

（08年广东佛山质检）已知双曲线，则其渐近线方程为_________,离心率为________.

（04年江苏卷）（14分）

已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

和，其中是大于0的常数.设实数a₀，a，b满足 和

(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明.

（04年江苏卷）（12分）

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.

某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

（04年江苏卷）（12分）

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

(Ⅰ)求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(Ⅱ)设O点在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

(Ⅲ)求点P到平面ABD₁的距离.

（04年江苏卷）（12分）

已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.

（04年江苏卷）平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量=__________.