（04年北京卷理）（14分）

如图，过抛物线y²=2px (p>0) 上一定点P(x₀, y₀) (y₀>0)，作两条直线分别交抛物线于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂).

（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，

求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数。

（08年大连市双基测试） 展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象大致形状为                   （    ）

（04年北京卷理）（14分）

如图，在正三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M为AA₁的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC₁的交点为N，求：

（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；

（II）PC和NC的长；

（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）。

（08年广东佛山质检文）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.

（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；

（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．

（08年大连市双基测试文）    如果函数处的切线l过点（0，），并且相离，则点（a，b）与圆的位置关系是         （    ）

       A．在圆内               B．在圆外               C．在圆上               D．不能确定

（04年北京卷理）曲线C：（为参数）的普通方程是           ，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是                       。

（08年大连市双基测试理）   如果函数处的切线l过点，并且相离，则点（a，b）与圆的位置关系是         （    ）

       A．在圆内               B．在圆外               C．在圆上               D．不能确定

（08年大连市双基测试） 若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有                                                     （    ）

       A．①②                   B．②③                   C．①④                   D．③④

（04年北京卷理）方程lg(4^x+2)=lg2^x+lg³的解是                      。

（08年大连市双基测试）等差数列{a_n}中，{b_n}为等比数列，且b₇=a₇，则的值为（    ）

    A．2                        B．4                        C．8                        D．16