（08年扬州中学）已知函数.

（1）求证：函数在内单调递增；

（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

 （08年扬州中学）

     （1）推导sin3α关于sinα的表达式；

（2）求sin18°的值．

（07年重庆卷理）(13分)

如图，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)

 （08年扬州中学） 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有         个。

 （08年扬州中学） （xcos+1）⁵的展开式中x²的系数与的展开式中x³的系数相等，则cos=        。

 （08年扬州中学） 已知，且为虚数单位，则的最小值是      ．

（08年安徽皖南八校联考文） 函数与的图像关于直线对称，则

A．（）                   B．（）      

C．（）                   D．（）

 （08年扬州中学） 直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为       

 （08年扬州中学） 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了6株苗，测得高如下（单位：）：

由此可以估计，          种小麦长得比较整齐。

（07年重庆卷理）(13分)

某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：

（1）获赔的概率；(4分)

（2）获赔金额的分布列与期望。(9分)