若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是

1. A.
   ??x∈R，f（x）＞g（x）
2. B.
   有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
3. C.
   ??x∈R，f（x）＞g（x）
4. D.
   {x∈R|f（x）≤g（x）}

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₅•a₇=4a₄²，a₂=1，则a₁=________．

给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是________（只填序号）．

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sinθ+cosθ=________．

已知直线l：x-ny=0（n∈N*），圆M：（x+1）²+（y+1）²=1，抛物线φ：y=（x-1）²，又l与M交于点A、B，l与φ交于点C、D，求．

某旅店有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满．旅店装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间．不考虑其它因素，旅店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？（须有必要的文字说明）

如果把圆C：x²+y²=1沿向量=（1，m）平移到C'，且C'与直线3x-4y=0相切，则m的值为

1. A.
   2或
2. B.
   2或
3. C.
   -2或
4. D.
   -2或

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，若a_n=64，则n的值为 ________．

函数的定义域为A，值域为B，则集合A∩B=________．

已知：y=log_a（2-ax）在[0，1]上是单调递减的，则函数f（x）=x²-ax+1在[0，1]上的最大值是________．