Question

如果把圆C：x²+y²=1沿向量=（1，m）平移到C'，且C'与直线3x-4y=0相切，则m的值为

1. A.
   2或
2. B.
   2或
3. C.
   -2或
4. D.
   -2或

Answer 1

A
分析：由题意可得：C′的方程为（x-1）²+（y-m）²=1，由C'与直线3x-4y=0相切，可得圆心到直线的距离等于半径，即可得到一个关于m的方程，解方程进而得到答案．
解答：因为把圆C：x²+y²=1沿向量=（1，m）平移到C'，
所以C′的方程为（x-1）²+（y-m）²=1．
又因为C'与直线3x-4y=0相切，
所以圆心到直线的距离等于半径，即
解得：2或．
故选A．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，解决此题的关键是分清按向量平移与口诀“左加右减，上加下减”的区别，此题属于基础题．