（07年湖南卷文）（13分）

设，

.

（Ⅰ）证明数列是常数数列；

（Ⅱ）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项.

（12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；

（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

（12分）甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：

(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；

(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.

若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（    ）

在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为（    ）

A．          B．         C．          D． 

若命题“”与“”中一真一假，则可能是（    ）

要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A.向左平行移动个单位             B.向右平行移动个单位          

设全集，，，则=(    )

A．{2}        B．{1，2，3}        C．{1，3}        D．{0，1，2，3，4}

（14分） 已知函数上是增函数.

   （I）求实数a的取值范围；

（15分）已知四棱锥P－ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长

    为2，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点。

   （Ⅰ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；

   （Ⅱ）求点C到平面PDB的距离；

   （Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．