如图，已知定点A（2，0）及抛物线y²=x，点B在该抛物线上，若动点P使得 $数学公式$ ，求动点P的轨迹方程．

设命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+ $数学公式$ a）的定义域为R；命题q：3^x-9^x＜a对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知：在△ABC内任取一点D，连接AD，BD，点E在△ABC外，∠EBC=∠ABD，∠ECB=∠DAB，求证：△DBE∽△ABC．

已知数列 $数学公式$ ，则a₁+a₁₀₀=，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=．

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n，点（a_n+1，S_n+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与
6n²-3n的大小．

如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边
AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长．

如果点P在平面区域 $数学公式$ 上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是________．

如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

经过点（2，-1），与向量 $数学公式$ 垂直的直线方程是________．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $数学公式$ （α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为________．

0 4933 4941 4947 4951 4957 4959 4963 4969 4971 4977 4983 4987 4989 4993 4999 5001 5007 5011 5013 5017 5019 5023 5025 5027 5028 5029 5031 5032 5033 5035 5037 5041 5043 5047 5049 5053 5059 5061 5067 5071 5073 5077 5083 5089 5091 5097 5101 5103 5109 5113 5119 5127 266669