如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π．
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的正弦值．

原点到直线x+2y-5=0的距离为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

下列命题中：①若A∈α，B∈α，则AB?α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b，c⊥b，则a∥c．正确命题的个数

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在半径为15的球内有一个底面边长为的内接正三棱锥，则此正三棱锥的体积为________．

已知数列|a_n|的前n项和为S_n，若，则S₅=________．

数列{a_n}的前n项和为S_n，若数列{a_n}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：
①a₂₄=；
②数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…是等比数列；
③数列a₁，a₂+a₃，a₄+a₅+a₆，a₇+a₈+a₉+a₁₀，…的前n项和为T_n=；
④若存在正整数k，使S_k＜10，S_k+1≥10，则a_k=．
其中正确的结论是________．（将你认为正确的结论序号都填上）

已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若，则λ₁+λ₂的值为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   2

抛物线y=ax²的焦点坐标为，则a的值为

1. A.
   -2
2. B.
   -4
3. C.
   
4. D.
   

下列各式中与排列数A_n^m相等的是

1. A.
   
2. B.
   n（n-1）（n-2）…（n-m）
3. C.
   
4. D.
   A_n¹A_n-1^m-1