(07年广东卷文) (12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，

侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

  (1)求该几何体的体积V；

  (2)求该几何体的侧面积S.

（08年黄冈中学一模文）   (14分)已知椭圆过定点A(1,0)，焦点在x轴上，且离心率e满足．

（I）求的取值范围;

（II）若椭圆与的交于点B,求点B的横坐标的取值范围;

（Ⅲ）在条件（II）下,现有以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M(m,0)，求实数m的取值范围．

（08年黄冈中学一模文）  （13分）已知双曲线的一个焦点为, 且, 一条渐近线方程为, 其中是以4为首项的正数数列.

（I）求数列的通项公式;

    （II） 求证:不等式对一切自然数N^*)恒成立.

(07年广东卷文) (14分)

    已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

（08年黄冈中学一模文） （13分）已知双曲线的一个焦点为, 且, 一条渐近线方程为, 其中是以4为首项的正数数列.

（I）求数列的通项公式;

    （II） 求证:不等式对一切自然数N^*)恒成立.

（09年宜昌一中10月月考理）（14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点和，且。

（1）试求函数的单调区间；

（2）已知各项不为零的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

(07年广东卷文) (几何证明选讲选做题)如图4所示，圆的直径AB=6，为圆周上一点，．过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC=         ．

（08年黄冈中学一模文） （12分）设函数.

(Ⅰ)用a表示;

(Ⅱ)若的图象有两条与y轴垂直的切线,求实数a的取值范围;

(Ⅲ)当a=2时,求在[0,3]上的最大值和最小值.

（08年安徽信息交流文）设△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．那么直线与

  直线的位置关系是

    A．平行            B．垂直             C．重合             D．相交但不垂直