已知函数f（x）=x³-3ax-1在x=-1处取得极值．
（I）求实数a的值；
（II）当x∈[-2，1）时，求函数f（x）的值域．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

已知函数f（x）=ax-b的一个零点为3，则函数g（x）=bx²+3ax的零点是 ________．

已知函数f（x）满足：f（0）=1，，则f（2010）=________．

已知函数，其中a是大于0的常数．
（1）设，判断并证明g（x）在内的单调性；
（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是公比为f（t），作数列{b_n}，使（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，设c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=++…+，求使k≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的实数k的范围．

要从60人中抽取6人进行身体健康检查，现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40人，20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是

1. A.
   2人
2. B.
   3人
3. C.
   4人
4. D.
   5人

若0＜|a|＜，则

1. A.
   sin2a＞sina
2. B.
   cos2a＜cosa
3. C.
   tan2a＜tana
4. D.
   cot2a＜cota

若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e²⁰¹²f（0）的大小关系为________．

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1，则f（-4）等于

1. A.
   5
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   -5