某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

已知函数f（x）=2x²-1．
（1）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
（2）求函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga-lgb=lgcosB-lgcosA≠0．则△ABC的形状是________．

己知集合A={x||x-1|＜2}，，C={x|2x²+mx-1＜0}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若C⊆A∪B，求m的取值范围．

（x+）⁹展开式中x³的系数是 ________．（用数字作答）

如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：∠DEA=∠DFA．

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x-1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B．

若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线的是

1. A.
   x+y=5
2. B.
   x²+y²=9
3. C.
   
4. D.
   x²=16y

双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰三角形

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？