已知函数f(x)=e|x|-1-ax．是偶函数.求实数a的值,(Ⅱ)设a＞0.讨论函数y=f(x)的单调性．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=e^|x|-1-ax．
（I）若f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性．

已知函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x（其中常数a≠0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在 x=1处取得极值，且在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x＞0时，证明不等式：

＜ln(x+1)＜x．

设函数f（x）=x-lnx，求f（x）的单调区间与极值．

设函数f（x）=axⁿ⁺¹+bxⁿ+c（x＞0），其中a+b=0，n为正整数，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞）都有nf(x)＜

．（e为自然对数的底）

已知函数f（x）=e^x-

x²-ax，（a∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果函数g（x）=f（x）-（a-

）x²恰好有两个不同的极值点x₁，x₂．证明：

已知x＞0，函数f(x)=lnx-

（1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当f（x）有两个极值点（设为x₁和x₂）时，求证：f(x1)+f(x2)≥

•[f(x)-x+1]．

已知函数f(x)=

e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函数f（x）的极值．（2）是否存在正整数a，使得方程f(x)=

在区间[-a，a]上有三个不同的实根，若存在，试确定a的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=e^x（sinx-cosx），x∈（0，2013π），则函数f（x）的极大值之和为（　　）

e2π(1-e2012π)

已知函数f（x）=e^x-ln（x+m）-1在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知0≤b＜a，证明：ea-b-1＞ln

0 48883 48891 48897 48901 48907 48909 48913 48919 48921 48927 48933 48937 48939 48943 48949 48951 48957 48961 48963 48967 48969 48973 48975 48977 48978 48979 48981 48982 48983 48985 48987 48991 48993 48997 48999 49003 49009 49011 49017 49021 49023 49027 49033 49039 49041 49047 49051 49053 49059 49063 49069 49077 266669