已知:点O是△ABC的垂心.PO⊥平面ABC.垂足为O.求证:PA⊥BC．——青夏教育精英家教网——

已知：点O是△ABC的垂心，PO⊥平面ABC，垂足为O，
求证：PA⊥BC．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AP=B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：
（1）MN∥平面B₁D₁；
（2）MN∥A₁C₁．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PC=4

．M是PC的中点，在DM上有点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：AP∥GH．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E、F、G分别是线段AC₁、A₁C₁、BB₁的中点，求证：
（1）EF∥平面BCC₁B₁；
（2）平面EFGB⊥平面AB₁C₁．

如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是边长为1的正方形．点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，试在AB上找一点G，使得平面PAC∥平面EFG．求此时AG的长度；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．已知：PA=2，AB=2，BC=2

．
（1）求证：CD⊥PD；
（2）求异面直线AE与BC所成的角的大小．

如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC 求证：△ABC是Rt△．

如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．

如图，三棱锥D-ABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC中点，异面直线AD与BE所成角为θ．
（1）求证：AC⊥平面DBE；
（2）若cosθ=

，求三棱锥D-ABC的体积．

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，正确的反设为．

0 48869 48877 48883 48887 48893 48895 48899 48905 48907 48913 48919 48923 48925 48929 48935 48937 48943 48947 48949 48953 48955 48959 48961 48963 48964 48965 48967 48968 48969 48971 48973 48977 48979 48983 48985 48989 48995 48997 49003 49007 49009 49013 49019 49025 49027 49033 49037 49039 49045 49049 49055 49063 266669