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抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴且焦点在双曲线
y
2
9
-
x
2
4
=1
上,则抛物线的标准方程为
.
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)两点,若x
1
+x
2
=2,|PQ|=4,则抛物线方程是
.
已知点P(5,1)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上的一点,F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,若△PF
1
F
2
的内切圆的半径为
1
3
,则此椭圆的离心率为
.
设F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆上存在一点P,I为△PF
1
F
2
的内心,使
S
△IPF
1
+
S
△IPF
2
=2
S
△I
F
1
F
2
,则该椭圆的离心率等于
.
椭圆
x
2
m
+
y
2
5
=1
的离心率为
1
2
,则实数m的值为
.
椭圆
C:
x
2
4
+
y
2
2
=1
的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点P在C上且直线PA
2
的斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是
.
设直线l过点P(0,3),和椭圆
x
2
9
+
y
2
4
=1
顺次交于A、B两点,则
AP
PB
的取值范围是
.
椭圆2x
2
+y
2
=8的长轴长为
.
设椭圆
x
2
m
2
+
y
2
m
2
-1
=1(m>1)
上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为
.
已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是
.
0
48769
48777
48783
48787
48793
48795
48799
48805
48807
48813
48819
48823
48825
48829
48835
48837
48843
48847
48849
48853
48855
48859
48861
48863
48864
48865
48867
48868
48869
48871
48873
48877
48879
48883
48885
48889
48895
48897
48903
48907
48909
48913
48919
48925
48927
48933
48937
48939
48945
48949
48955
48963
266669
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