设f(x)=

2

3

x3-2x+m(-

4

3

≤m≤

4

3

)．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）求方程f（x）=0的实数解的个数．

（2010•淄博一模）已知双曲线y2-

x2

3

=1，的两焦点F₁、F₂，动点P与F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且向量|

PF1

|•|

PF2

|的最大值为9，
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）若A、B是曲线E上相异两点，点M（0．-1）满足

AM

=λ

MB

，求λ的取值范围．

（2010•淄博一模）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直l₁：ax+y+1=0与直线l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若B∈[

π

2

，

2π

3

)，求sin2

A+C

2

+cos2B的取值范围．

（2010•淄博一模）给出下列四个命题，
①若线性相关系r的绝对值越接近于l，则表明两个随机变量线性相关性越强；
②在△ABC中，若

AB

•

BC

＞o，则△ABC为钝角三角形；
③若k≠0．，则直线x+y=k与x-y=1/k的交点在双曲线x²-y²=l上；
④设m、n为直线．α、β为平面，若m∥α，n∥β，且m∥n．则α∥β
其中正确命题的序号是．

（2010•淄博一模）P是△ABC内的一点

AP

=

1

3

（

AB

+

AC

），则△ABC的面积与△ABP 的面积之比为（　　）

（2010•淄博一模）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=P，则P（-1＜ξ＜1）=（　　）