Question

（2010•淄博一模）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=P，则P（-1＜ξ＜1）=（　　）

• A．1-2p
• B．l-p
• C．

  1

  2

  p
• D．

  1

  2

  -p

Answer 1

分析：随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），知正态曲线关于x=0对称，根据P（ξ＞1）=p，得到P（1＞ξ＞0）=

1

2

-p，再根据对称性写出要求概率．

解答：解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
∴正态曲线关于x=0对称，
∵P（ξ＞1）=p，
∴P（1＞ξ＞0）=

1

2

-p，
∴P（-1＜ξ＜1）=2（

1

2

-p）=1-2p，
故选A．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题的主要依据是曲线的对称性，这种问题可以出现在选择或填空中．