不等式(x-2)

x-1

＜0成立的充要条件是．

设函数f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，试求出a关于b的关系式（用a表示b），并确定f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a＞0，函数g（x）=（a²+14）e^x+4．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

在△ABC中，A为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=

3

5

，cosB=

3 10

10

．
（I）求A+B的值；  （II）若a-b=

2

-1，求a，b，c的值．

若直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的斜率是（　　）

如图所示的程序框图的数学功能是（　　）

“2^a＞2^b”是“Ina＞Inb”的（　　）

（2010•陕西一模）设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e^-m-m，e^2m-m]内有两个零点．

（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，

π

3

)，B(4，

2π

3

)间的距离是．
B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为．
C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于．