已知：函数f(x)=

|log3x|，(0＜x≤9) -x+11，(x＞9)

，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围是（　　）

（2009•上海模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

3

3

x，左焦点为F，过A（a，0），B（0，-b）的直线为l，原点到直线l的距离是

3

2

．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线y=x+m交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数m，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

（2009•上海模拟）将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．
（1）直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：．
（2）直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．
仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：．

（2009•上海模拟）某同学在研究函数f(x)=

x

1+|x|

 (x∈R)时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），则一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

（2009•上海模拟）已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量

m

=(3， -3)，若直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0相交，则实数a的取值范围是．

（2009•上海模拟）满足方程

.

lg2x lgx-1 2 1

.

=1的实数解x为．

（2009•上海模拟）若z∈C，且（3+z）i=1，则z=．